Рассмотрим, как решать показательные неравенства, содержащих степени с разными основаниями. Решение таких неравенств аналогично решению соответствующих показательных уравнений.

Рассмотрим неравенств со степенями вида         Соответствующие показательные уравнения решаются делением либо умножением обеих частей на одну из степеней. Поскольку степень с положительным основанием есть положительное число, деление или умножение на степень не приведёт к смене знака неравенства. Таким образом, решение таких видов неравенств со степенями аналогично решению уравнений и сводится к […]

Примеры решения показательных неравенств продолжим рассмотрением неравенств, решаемых вынесением общего множителя за скобки. Решение показательных неравенств этого вида тесно связано с решением соответствующих уравнений. Как и в уравнениях, в качестве общего множителя за скобки желательно выносить степень с наименьшим показателем, если основание a>1, либо наибольшим, если a<1.

Решение показательных неравенств продолжим рассмотрением примеров, приводимых к простейшим с использованием свойств степеней. Решение показательных неравенств тесно связано с решением соответствующего вида показательных уравнений. Отличие — в переходе от степеней к показателям степеней. В уравнениях из равенства степеней с одинаковыми основаниями следует равенство показателей степеней, в неравенствах же знак либо не изменяется (если основание a>1), […]

Решение простейших показательных неравенств вида     и     основывается на свойстве показательной функции     которая возрастает при a>1 и убывает при 0<a<1. Рассмотрим решение простейших показательных неравенств на конкретных примерах.    

Простейшие показательные неравенства — это неравенства вида     где a — число, a>0, a≠1.