Когда логарифм равен 0?
Каким бы ни было основание логарифма, логарифм равен нулю в единственном случае — когда под знаком логарифма стоит единица.
Например,
Если логарифм, под знаком которого стоит выражение с переменной, равен 0, то это выражение может быть равным только единице:
При этом дополнительно накладывать условие на выражение под знаком логарифма не нужно — поскольку оно равно единице, то оно автоматически больше нуля.
Если основание a — число, то область допустимых значений: x — любое число (x∈R).
Если a=a(x), то ОДЗ: a(x)>0, a(x)≠1.
Например,
ОДЗ: x∈R
Ответ: ±2.
ОДЗ:
Так как логарифм равен нулю, выражение, стоящее под знаком логарифма, равно единице:
ОДЗ удовлетворяет только 5.
Ответ: 5.