ОДЗ логарифма следует непосредственно из определения логарифма.

Простейшие логарифмы находят на основании определения логарифма.

Как представить число в виде логарифма? Используем определение логарифма.

Число e — иррациональное число.     Определение Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e, то есть показатель степени, в который надо возвести основание e, чтобы получить число, стоящее под знаком логарифма. Как и в случае десятичного логарифма, для натурального логарифма принята укороченная форма записи и чтения.

Определение Десятичный логарифм — это логарифм по основанию 10. Запись десятичного логарифма имеет упрощенную форму, она короче записи остальных логарифмов и число 10 в основании не пишут

Определение Логарифм — это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число, стоящее под знаком логарифма.