Потенцирование — это действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму через логарифмы других чисел (нем. potenzieren — возводить в степень, от Potenz — степень). При решении уравнений потенцированием выражения преобразовывают с помощью свойств логарифмов, приводя их к виду     либо к виду    

Замена переменной в логарифмических уравнениях в ряде случаев позволяет упростить решение. Самый распространённый пример введения вспомогательной переменной — логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным — мы уже рассмотрели. Замена переменной в уравнении, содержащем логарифмы в знаменателе, даёт возможность  от логарифмического уравнения перейти к дробному рациональному.

Взаимно обратные логарифмы — это логарифмы, произведение которых равно единице. В обратных логарифмах основание и выражение под знаком логарифма меняются местами:     и    

Различные методы решения логарифмических уравнений направлены на сведение уравнения либо к простейшему логарифмическому уравнению, либо к уравнению вида «логарифм равен логарифму«. Одним из таких методов является введение вспомогательной переменной. Начнём с уравнений, сводящихся к квадратным. При решении этих, казалось бы, несложных уравнений, есть нюансы, на которые следует обратить внимание, чтобы не допустить ошибки.

Уравнения, в которых один логарифм равен другому логарифму, можно считать простейшими в случае, когда основания этих логарифмов равны:

Рассмотрим примеры решения простейших логарифмических уравнений.

Простейшими логарифмическими уравнениями называют уравнения вида     где     Простейшие логарифмические уравнения можно решить на основании определения логарифма.